Cornelis pernah menjabat sebagai Kepala Unit Penelitian Fisipol UGM dan Pembantu Dekan III Bidang Penelitian dan Kerja Sama pada 2008-2010. Sejak 2009, ia menjadi peneliti di Pusat Studi Asia Pasifik (PSAP).
Ayah dua anak ini pun pernah menjadi peneliti tamu di sejumlah perguruan tinggi, seperti Flinders University, Australia; Agder College University, Kristiansand, Norwegia; Massachussets University, Amerika Serikat; dan KITLV, Belanda.
Cornelis, yang juga mantan anggota Gerakan Mahasiswa Nasional Indonesia ini, merupakan pengagum Bung Karno. Pada 2000-2004, ia menjadi Kepala Biro Politik dan Pemerintahan Dalam Negeri Kantor Wakil Presiden Megawati Soekarnoputri.
Cornelis dikukuhkan menjadi Guru Besar UGM pada Februari 2019. Ketika itu, ia menyampaikan pidato yang berjudul Jalan Ketiga Peran Intelektual: Konvergensi Kekuasaan dan Kemanusiaan.
Beberapa buku yang ditulis guru besar UGM ini di antaranya Melawan Negara: PDI 1973-1986, Involusi Politik: Esai-esai Transisi Indonesia, bersama Wawan Masudi menyunting buku The Politics of Welfare in Indonesia, dan lainnya.
Cornelis Lay meninggal pada Rabu pagi ini, 5 Agustus 2020. Cornelis meninggal pada pukul 04.00 WIB di Rumah Sakit Panti Rapih Yogyakarta di usia 61 tahun. Cornelis akan disemayamkan di rumah duka yang berada di kawasan Perumahan Cemara, Maguwoharjo, Depok, Sleman, Yogyakarta.
Pada pukul 12.00 WIB, jenazah akan dibawa ke UGM untuk disemayamkan di Balairung. Lalu pada pukul 14.00 WIB, jenazah Cornelis akan dibawa ke peristirahatan terakhirnya. Ia akan dikebumikan di makam UGM di Sawitsari, Sleman, Yogyakarta.