Musik yang dimainkan Debu kaya nuansa dengan dentaman rebana pada paduan alunan irama ala Timur Tengah, country, bahkan jazz dan world music. Berbagai alat musik dari berbagai negara turut melengkapi keragaman musik mereka, seperti santur dari Iran, tambura dari Turki, gendok-gendok dari Sulawesi Selatan digabungkan dengan harmonis bersama harpa, biola, bass dan berbagai jenis perkusi. Sedangkan lirik-lirik lagunya sufistik, mistis, lahir dari kalbu yang mabuk cinta dan kerinduan pada Allah SWT.
Kelompok musik ini lahir di Amerika Serikat di bawah bimbingan Syekh Fattaah, pendiri Debu sekaligus guru tasawwuf mereka. Saat di Amerika Serikat, nama kelompok musik mereka adalah Dust on the Road atau Debu di Jalanan. Personel Dust on the Road adalah orang tua sebagian besar personel Debu yang sekarang. Mereka hijrah ke Indonesia pada tahun 1999. Setelah di Indonesia mereka mengubah nama mereka menjadi Debu dengan perubahan formasi. Beberapa personel terdahulu adalah pengajar di pesantren milik Universitas Muslim Indonesia di Makassar.Album pertama Debu adalah Mabuk Cinta (2003) dalam dua bahasa, bahasa Indonesia dan bahasa Arab. Album perdana ini berisi 10 lagu termasuk single pertama, "Cinta Saja". Setahun kemudian mereka merilis album kedua bertajuk Makin Mabuk (2004) dalam dua bahasa, bahasa Indonesia dan bahasa Inggris. Album ini berisi 13 lagu, antara lain "Pesta Asyik", "Angin Sepoi-sepoi", "Astagfirullah", "Ayolah Jiwa yang Tenang", "Biduan IstanaNya", "Gerbang Tol", "Mabuk-Mabuk", "Salawat Buat Ahmad", serta "Ucapkanlah Bersama".